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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市路南区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

游乐园新建的一种新型水上滑道如图，其中线段 $\text{[math]}$ 表示距离水面（x轴）高度为5m的平台（点P在y轴上）.滑道 $\text{[math]}$ 可以看作反比例函数图象的一部分，滑道 $\text{[math]}$ 可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点，且点B到水面的距离 $\text{[math]}$ ，点B到y轴的距离是5m.当小明从上而下滑到点C时，与水面的距离 $\text{[math]}$ ，与点B的水平距离 $\text{[math]}$ .

（1）、求反比例函数的关系式及其自变量的取值范围；

（2）、求整条滑道 $\text{[math]}$ 的水平距离；

（3）、若小明站在平台上相距y轴1m的点M处，用水枪朝正前方向下“扫射”，水枪出水口N距离平台 $\text{[math]}$ ，喷出的水流成抛物线形，设这条抛物线的二次项系数为p，若水流最终落在滑道 $\text{[math]}$ 上（包括B、D两点），直接写出p的取值范围.

举一反三

如图所示，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5）．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过矩形OABC的边AB的中点E，并与矩形的另一边BC交于点F，若S_△_BEF=1，则k={#blank#}1{#/blank#}

如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，求涵洞所在抛物线的解析式．

农场有100棵果树，每一棵树平均结600个果子．现准备多种一些果树以提高产量，根据经验估计，每多种一棵果树，平均每棵树就会少结5个果子．假设果园增种x棵果树，果子总产量为y个．

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