（2017•十堰）已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC=AB，D为半圆⊙O上的一点，连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖北省十堰市中考数学试卷

已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC=AB，D为半圆⊙O上的一点，连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E．

（1）、

如图1，若CD=CB，求证：CD是⊙O的切线；

（2）、

如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm² ，则该半圆的半径为（　　）

综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同

一直线上（如图1），其中∠AMN=90°，AM=MN．

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