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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖北省十堰市中考数学试卷

已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC=AB，D为半圆⊙O上的一点，连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E．

（1）、

如图1，若CD=CB，求证：CD是⊙O的切线；

（2）、

如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在□ABCD中，AD = 6，点E在边AD上，且DE = 3，连接BE与对角线AC相交于点M，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，且BC⊥OA，过BC的延长线上一点D作⊙O的切线DE，切点为E，连接AB，BE，若∠BDE=52°，则∠ABE的度数是（）

如图，将两块直角三角形的一条直角边重合叠放，已知AC=BC= $\text{[math]}$ +1，∠D=60°，则两条斜边的交点E到直角边BC的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的轴对称图形为 $\text{[math]}$ ．

如图，在等边△ $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ ，边CD、BD交于点D，连接AD.

（1）请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）用等式表示线段AC、BD、CD三者之间的数量关系，并证明．

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