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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市蜀山区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

某景区平面图如图1所示， $\text{[math]}$ 为边界上的点.已知边界 $\text{[math]}$ 是一段抛物线，其余边界均为线段，且 $\text{[math]}$ ，抛物线顶点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系.

（1）、求边界 $\text{[math]}$ 所在抛物线的解析式；

（2）、如图2，该景区管理处欲在区域 $\text{[math]}$ 内围成一个矩形 $\text{[math]}$ 场地，使得点 $\text{[math]}$ 在边界 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边界 $\text{[math]}$ 上，试确定点 $\text{[math]}$ 的位置，使得矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大，并求出最大周长.

举一反三

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围住（如图）．设绿化带的BC 边长为x m，绿化带的面积为y m² ．

已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A（1，0），C（-3，0），

如图1，已知A（3，0）、B（4，4）、原点O（0，0）在抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）上．

如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点.点P是x轴上的一个动点.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ．

已知菱形的的两条对角线分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，设菱形的面积为 $\text{[math]}$ .

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