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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市香坊区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个相邻数中的第一个数为．

举一反三

观察下列算式：1²= $\text{[math]}$ ， 1²+2²= $\text{[math]}$ ， 1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ， 1²+2²+3²+4²= $\text{[math]}$ ， …，请用字母表示数，将你发现的一般规律用一个等式表示出来{#blank#}1{#/blank#}

将x= $\text{[math]}$ 代入反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 中，所得函数记为y₁ ，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数记为y₂ ，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数记为y₃ ，如此继续下去，则y₂₀₀₉值为（）

观察下列各等式：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

①你能运用上述规律求 $\text{[math]}$ 的值吗？

②通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示， $\text{[math]}$ 为正整数）

观察下面三行数

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…①

0，6，﹣6，18，﹣30，66，…②

5，﹣1，11，﹣13，35，﹣61，……③

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数.如：3的差倒数是 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .已知a₁=2，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，依此类推.

杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：

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