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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届第一学期高三联考数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.

（1）、若P是第一象限内该椭圆上的一点， $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（2）、设过定点 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围.

举一反三

已知椭圆T： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与T相交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则k=（）

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（ $\text{[math]}$ ，0），直线 $\text{[math]}$ 与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的方程是（）

设双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，两条渐近线分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过F作平行于 $\text{[math]}$ 的直线依次交双曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线离心率的取值范围是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求椭圆C的方程；

椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在短轴 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 。

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆外， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.若直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

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