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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省岳阳市岳阳县一中高二下学期期中数学试卷（理科）

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点．

（1）、求证：EF∥平面PAD；

（2）、求三棱锥B﹣EFC的体积；

（3）、求二面角P﹣EC﹣D的正切值．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴为 $\text{[math]}$ ，短轴为 $\text{[math]}$ ，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得 $\text{[math]}$ 点在平面 $\text{[math]}$ 上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（　　）.

一简单组合体的三视图及尺寸如下图所示（单位： cm）则该组合体的体积为（）

已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）.可得这个几何体的体积是( )

正三棱锥的底面周长为6，侧面都是直角三角形，则此棱锥的体积为（）

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ 平面ABC ，且 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点F在棱AB上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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