- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省安庆市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ 恒成立,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围;

（2）、是否同时存在实数 $\text{[math]}$ 和正整数 $\text{[math]}$ ,使得函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有2019个零点 $\text{[math]}$ 若存在,请求出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值;若不存在,请说明理由.

举一反三

若关于x的方程（x﹣1）⁴+mx﹣m﹣2=0各个实根x₁ ， x₂…x_k（k≤4，k∈N^*）所对应的点（x_i• $\text{[math]}$ ），（i=1，2，3…k）均在直线y=x的同侧，则实数m的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=|x²+3x|，x∈R，若方程f（x）﹣a|x﹣1|=0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，并对解的情况进行讨论．

函数f（x）= $\text{[math]}$ 且对于方程f（x）²﹣af（x）+a²﹣3=0有7个实数根，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x²+（1﹣k）x﹣k恰有一个零点在区间（2，3）内，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

若函数f（x）对定义域内的任意x₁ ， x₂ ，当f（x₁）=f（x₂）时，总有x₁=x₂ ，则称函数f（x）为单纯函数，例如函数f（x）=x是单纯函数，但函数f（x）=x²不是单纯函数．若函数 $\text{[math]}$ 为单纯函数，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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