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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省安庆市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ,且函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点,求函数 $\text{[math]}$ 的解析式;

（2）、在（1）的条件下,若 $\text{[math]}$ ,函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如果函数 $\text{[math]}$ 没有零点，则a的取值范围为( )

若定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的零点个数为（）

设函数f（x）=|1﹣ $\text{[math]}$ |

（1）求满足f（x）=2的x值；

（2）是否存在实数a，b，且0＜a＜b＜1，使得函数y=f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，2b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=|x²﹣1|﹣2a+3，下列五个结论：

①当 $\text{[math]}$ 时，函数f（x）没有零点；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数f（x）有两个零点；

③当 $\text{[math]}$ 时，函数f（x）有四个零点；

④当a=2时，函数f（x）有三个零点；

⑤当a＞2时，函数f（x）有两个零点．

其中正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（填上所有正确结论的序号）

已知 $\text{[math]}$ ，如果方程a^x=log_bx，b^x=log_ax，b^x=log_bx的根分别为x₁ ， x₂ ， x₃ ，则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系为（）

在函数y＝|x|（x∈[－2，2]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数的图象与x轴、直线x＝－2及x＝t围成的图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图象可表示为（）

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