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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省咸阳天王学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15，BD＝9.

（1）、求CD的长.

（2）、求AD的长.

（3）、△ABC是直角三角形吗？请说明理由.

举一反三

如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为D′．

（1）求点D′刚好落在对角线AC上时，线段D′C的长；

（2）求点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时，DE的长；

（3）求点D′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长．

在正方形ABCD中，连接BD．

如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.

在平面内，C为线段AB外的一点，若以A，B，C为顶点的三角形为直角三角形，则称C为线段AB的直角点. 特别地，当该三角形为等腰直角三角形时，称C为线段AB的等腰直角点．

求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB =3m，BC =12m，CD =13m，DA= 4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ 的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点 $\text{[math]}$ 处，则点C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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