如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（　　）

​

如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．

（1）把△ABC纸片按（如图1）所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕，说明BC∥DF；

（2）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时 （如图2），探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；

（3）当点A落在四边形BCED外时（如图3），∠C与∠1、∠2的关系是（直接写出结论）

解：∠AGD=∠ACB．理由如下：

∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）

∴∠EFB=∠CDB=90° （{#blank#}1{#/blank#}）

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠ECD（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠ECD={#blank#}5{#/blank#}（ 等量代换）

∴GD∥CB（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠AGD=∠ACB （{#blank#}7{#/blank#}）．