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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市吴兴区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

新定义：[a ， b ， c]为二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0，a ， b ， c为实数）的“图象数”，如：y＝﹣x²+2x+3的“图象数”为[﹣1，2，3]

（1）、二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²﹣x﹣1的“图象数”为．

（2）、若“图象数”是[m ， m+1，m+1]的次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

举一反三

已知关于x的方程kx²+（2k+1）x+2=0．

如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，此抛物线的对称轴与抛物线相交于点P，与直线BC相交于点M，连接PB，

四位同学在研究函数y₁＝ax²＋ax－2a (a是非零常数)时，甲发现该函数图象总经过定点；乙发现若抛物线y₁＝ax²＋ax－2a总不经过点P(x₀－3，x₀²－16)，则符合条件的点P有且只有2个；丙发现若直线y₂＝kx＋b与函数y₁交于x轴上同一点，则b＝－k；丁发现若直线y₃＝m (m≠0)与抛物线有两个交点(x₁ ， y₁)(x₂ ， y₂)，则x₁＋x₂＋1＝0.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根， $\text{[math]}$ 为正整数.

二次函数y＝x²+bx的对称轴为x＝1，若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t＝0（为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个公共点，且关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 至少有两个整数解，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为{#blank#}1{#/blank#}．

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