（2015•荆州）已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

已知关于x的方程kx²+（2k+1）x+2=0．

（1）、求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；

（2）、当抛物线y=kx²+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y₁），Q（1，y₂）是此抛物线上的两点，且y₁＞y₂ ，请结合函数图象确定实数a的取值范围；

（3）、已知抛物线y=kx²+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．

举一反三

小华根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度研究一元二次方程的根的符号。下面是小华的探究过程：第一步：设一元二次方程 $\text{[math]}$ 对应的二次函数为 $\text{[math]}$ ；

第二步：借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次方程中 $\text{[math]}$ 满足的条件，列表如下表。

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