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题型：综合题题类：真题难易度：普通

已知关于x的方程kx²+（2k+1）x+2=0．

（1）、求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；

（2）、当抛物线y=kx²+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y₁），Q（1，y₂）是此抛物线上的两点，且y₁＞y₂ ，请结合函数图象确定实数a的取值范围；

（3）、已知抛物线y=kx²+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．

举一反三

已知关于x的一元二次方程(a－1)x²－2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是( )

已知关于x的方程mx²﹣（m+3）x+3=0（m≠0）．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）如果方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，求满足条件的整数m的值．

如图，已知函数y＝ax²＋bx＋c $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有以下四个结论：①abc=0，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（）

下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）

已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，3），与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²-4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax²+bx+c=m（m≥2）一定有实数根，其中正确的结论为（）

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

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