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题型：综合题题类：真题难易度：普通

已知关于x的方程kx²+（2k+1）x+2=0．

（1）、求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；

（2）、当抛物线y=kx²+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y₁），Q（1，y₂）是此抛物线上的两点，且y₁＞y₂ ，请结合函数图象确定实数a的取值范围；

（3）、已知抛物线y=kx²+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．

举一反三

若关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ -（k+2）x+2k=0.
（1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；
（2）已知等腰 $\text{[math]}$ 的一边a=1，若另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求 $\text{[math]}$ 的周长.

如图，小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路线是抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x+1）（x﹣7）．铅球落在A点处，则OA长={#blank#}1{#/blank#}米．

$\text{[math]}$ 为任意实数，请证明关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恒有两个不相等的实数根，并任意给出 $\text{[math]}$ 的一个值，求出方程的根。

二次函数y=x²＋2x－3与x轴两交点之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

已知关于x的一元二次方程mx²-2x+2-m=0

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