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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市浦东第四教育署（五四学制）2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，已知A(1，0)，B(0，3)，M为边BC的中点。

（1）、求点C的坐标；

（2）、设点M的坐标为(a，b)，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、探究：在x轴上是否存在点P，使以O、P、M为顶点的三角形与△OBM相似？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请简述理由。

举一反三

如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2；

如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪个条件可以推证△ABC≌△DFE（）

如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠CHG的平分线HM交AB于点M，若∠EGB＝50°，则∠GMH的度数为（）

如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，点E，F是垂足，AE＝CF，求证：

如图，在△ABC中，PB平分∠ABC，PC平分∠BCA，点D，E在BC边上，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .求证：△PDE的周长等于BC.

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