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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市椒江区北大书生2021届九年级上学期数学10月月考试卷

如图 1，已知等腰Rt△ABC中，E为边AC上一点，过E点作EF⊥AB于F点，以EF为边作正方形EFAG ，且AC＝3，EF＝2

（1）、如图1，连接CF ，求线段CF的长

（2）、将等腰Rt△ABC绕A点旋转至如图2的位置，连接BE ， M点为BE的中点，连接MC、MF ，求MC与MF的关系

（3）、将△ABC绕A点旋转一周，请直接写出点M在这个过程中的运动路径长为．

举一反三

下列说法不一定正确的是（）

若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．

问题：已知α、β均为锐角，tanα= $\text{[math]}$ ， tanβ= $\text{[math]}$ ，求α+β的度数．

边长为a的正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE．

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，0A=2，C为OB上一点，且OC= $\text{[math]}$ ，以OC为边作正方形OCDE，交 $\text{[math]}$ 于点F，G，交OA于点E，则 $\text{[math]}$ 与点D构成的阴影部分面积为（）

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