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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市椒江区北大书生2021届九年级上学期数学10月月考试卷

已知关于x的方程（k+2）x²+（k﹣1）x﹣3＝0．

（1）、求证：无论k为何实数，方程总有实数根；

（2）、若此方程有两个根x₁和x₂ ，且x₁²+x₂²=10，求k的值．

举一反三

给出下列说法，其中正确的是（　　）
①关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），若b²-4ac＜0，则方程ax²+bx+c=0一定没有实数根；
②关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），若a+b+c=0，则方程ax²+bx+c=0必有实数根；
③若x=a是方程x²+bx-a=0的根，则a+b=1；
④若a，b，c为三角形三边，方程（a+c）x²-2bx+a-c=0有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形．

若t为实数，关于x的方程x²﹣4x+t﹣2=0的两个非负实数根为a、b，则代数式（a²﹣1）（b²﹣1）的最小值是（）

若方程3（x﹣7）（x﹣2）=k的根是7和2，则k的值为（）

若关于x的一元二次方程mx²﹣2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（）

已知关于x的方程x²﹣2（k﹣1）x+k²=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

已知关于x的方程x²+（2m+1）x+m（m+1）＝0.

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