已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

根与系数的关系+++++++++4

已知关于x的方程x²﹣2（k﹣1）x+k²=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

（1）、求k的取值范围；

（2）、若x₁+x₂=x₁x₂﹣5，求k的值．

举一反三

学生甲：当 $\text{[math]}$ 时，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，因此当抛物线与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点时， $\text{[math]}$ 的值为3；

学生乙：如果抛物线在 $\text{[math]}$ 轴上方，那么该抛物线的最低点一定在第二象限；

请判断学生甲、乙的观点是否正确，并说明你的理由.

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