设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，bn=﹣1﹣log2|an|，数列{bn}的前n项和为Tn，cn= ．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省济南市高考数学二模试卷（理科）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，对任意的正整数n，都有a_n=5S_n+1成立，b_n=﹣1﹣log₂|a_n|，数列{b_n}的前n项和为T_n ， c_n= $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列{a_n}的通项公式与数列{c_n}前n项和A_n；

（2）、对任意正整数m、k，是否存在数列{a_n}中的项a_n ，使得|S_m﹣S_k|≤32a_n成立？若存在，请求出正整数n的取值集合，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且对任意正整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，公差d为整数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

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