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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 中点，射线 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向从射线 $\text{[math]}$ 旋转至射线 $\text{[math]}$ ，在旋转的过程中，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 扫过的正方形 $\text{[math]}$ 内部的区域（阴影部分）的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 图象的对称轴是 $\text{[math]}$

举一反三

销售甲、乙两种商品所得利润分别是P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金t（单位：万元）的关系有经验公式P= $\text{[math]}$ t，Q= $\text{[math]}$ ．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x（单位：万元），

小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条．定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：A商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条．假定这种围巾的销售量t（条）是售价x（元）（x∈Z⁺）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响．

小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清，商场提出的

付款方式为：购买后二个月第一次付款，再过二个月第二次付款…，购买后12个月第六次付款，每次付

款金额相同，约定月利率为0.8%每月利息按复利计算．求小华每期付款的金额是多少？

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x+8（0＜x≤120）已知甲、乙两地相距100千米．

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

某食品的保鲜时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）与储存温度 $\text{[math]}$ （单位：℃）满足函数关系 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数），若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（）小时

为净化新安江水域的水质，市环保局于2017年底在新安江水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2018年二月底测得蒲草覆盖面积为 $\text{[math]}$ ，2018年三月底测得覆盖面积为 $\text{[math]}$ ，蒲草覆盖面积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与月份 $\text{[math]}$ （单位：月）的关系有两个函数模型 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可供选择.

（Ⅰ）分别求出两个函数模型的解析式；

（Ⅱ）若市环保局在2017年年底投放了 $\text{[math]}$ 的蒲草，试判断哪个函数模型更合适？并说明理由；

（Ⅲ）利用（Ⅱ）的结论，求蒲草覆盖面积达到 $\text{[math]}$ 的最小月份．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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