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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市书生（双语）2021届九年级数学上学期第一次月考试卷

将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O.

（1）、求证：△BCE≌△B′CF；

（2）、当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由.

举一反三

如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　）

一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的边数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是{#blank#}1{#/blank#}．

一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点C旋转后的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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