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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市嵊州市2020届高三上学期数学期末考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₁=25，且a₁ ， a₁₁ ， a₁₃成等比数列．

设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^* ，都有（a_n﹣1）（a_n+3）=4S_n ，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，求使得 $\text{[math]}$ 对所有的 $\text{[math]}$ 都成立的最小正整数m．

若数列 $\text{[math]}$ 是正项数列，且 $\text{[math]}$

对于任意正整数n，进行如下操作：若n为偶数，则对n不断地除以2，直到得到一个奇数，记这个奇数为 $\text{[math]}$ ；若n为奇数，则对 $\text{[math]}$ 不断地除以2，直到得出一个奇数，记这个奇数为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则称正整数n为“理想数”.

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