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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市九校2019-2020学年高二上学期数学期末联考试卷

在正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为.

举一反三

在△ABC中，点G是△ABC的重心，若存在实数λ，μ，使 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则（　　）

已知单位圆O上的两点A，B及单位圆所在平面上的一点P，满足 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （m为常数）．

四棱锥P﹣ABCD的四条侧棱长相等，底面ABCD为正方形，M为PB的中点，求证：

（Ⅰ）PD∥平面ACM；

（Ⅱ）PO⊥平面ABCD；

（Ⅲ）若PA=AB，求异面直线PD与CM所成角的正弦值．

如图，在三棱锥A﹣BCD中，△ABC和△BCD都为正三角形且BC=2， $\text{[math]}$ ，E，F，H分别是棱AB，BD，AC的中点，G为FD的中点．

已知正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 中点，则异面直线BE与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

已知在边长为3的等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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