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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省丽水市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三等分线段 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x﹣ $\text{[math]}$ y+6=0相切．

已知F₁ ， F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，A为椭圆的上顶点．曲线C是以坐标原点为顶点，以F₂为焦点的抛物线，过点F₁的直线l交曲线C于x轴上方两个不同的点P，Q，设 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）求△F₁AF₂的内切圆的方程；

（Ⅲ）若λ= $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

如图，设A，B两点的坐标分别为（﹣ $\text{[math]}$ ，0），（ $\text{[math]}$ ，0）．直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为8，其短轴的两个端点与长轴的个端点构成正三角形.

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，C为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，点P在直线 $\text{[math]}$ C上，且满足 $\text{[math]}$ ，点P的轨迹为曲线E．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，离心率等于 $\text{[math]}$ .

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