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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

多面体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）

使平面α∥平面β的一个条件是（）

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为线段DD₁ ， BD的中点．

如图，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．

（Ⅰ）求证：AC∥平面BEF；

（Ⅱ）求平面BEF与平面ABCD所成角的正切值．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝ $\text{[math]}$ AD，E，F分别为PC，BD的中点．

求证：

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

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