- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市沙河口区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

定义：已知点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，我们称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的关联点.如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，其对应的关联点分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，写出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

（2）、求当 $\text{[math]}$ 为何值时，线段 $\text{[math]}$ 上的点都在第二象限；

（3）、点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系内一点.

①当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上且三角形 $\text{[math]}$ 的面积是三角形 $\text{[math]}$ 的面积的2倍时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 之间(含在这两条直线上)，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）

如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，

以A（2，3）为圆心的圆与两坐标轴共有三个公共点，则⊙A的半径是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于不同的两点 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

问题提出

某数学兴趣小组在课外学习时，发现了这样一个结论：如图1，如果直线 $\text{[math]}$ ，那么夹在这两条平行线间的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．该结论很容易推导： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都以 $\text{[math]}$ 边为底，根据“两条平行线间的平行线段相等”可知，它们的高 $\text{[math]}$ 相等，从而得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．兴趣小组在交流时，有成员提出，该结论反过来成立吗？

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