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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市沙河口区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

定义：已知点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，我们称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的关联点.如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，其对应的关联点分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，写出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

（2）、求当 $\text{[math]}$ 为何值时，线段 $\text{[math]}$ 上的点都在第二象限；

（3）、点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系内一点.

①当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上且三角形 $\text{[math]}$ 的面积是三角形 $\text{[math]}$ 的面积的2倍时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 之间(含在这两条直线上)，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于（）

如图，Rt△AOB在平面直角坐标系中，已知：B（0， $\text{[math]}$ ），点A在x轴的正半轴上，OA=3，∠BAD=30°，将△AOB沿AB翻折，点O到点C的位置，连接CB并延长交x轴于点D.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点E是AB边上一点．将△CEB沿直线CE折叠到△CEF ，使点B与点F重合．当CF⊥AB时，线段EB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点 (不与点 $\text{[math]}$ 重合)，过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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