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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省周口市西华县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、写出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离；

（2）、连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当 △ABP 的面积是6时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x²-8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）

如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（）

在平面直角坐标系中，任意两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），规定运算：

①A⊕B=（x₁+x₂ ， y₁+y₂）；②A⊗B=x₁x₂+y₁y₂；③当x₁=x₂且y₁=y₂时，A=B，有下列四个命题：

①若A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊗B=0；

②若A⊕B=B⊕C，则A=C；

③若A⊗B=B⊗C，则A=C；

④对任意点A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正确命题的个数为（）

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积

如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第2次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第3次接着运动到点 $\text{[math]}$ ， …，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为a和6，点C，D，E在一条直线上，点B、C、G在一条直线上，将依次连接D、E、F、B所围成的阴影部分的面积记为 $\text{[math]}$ ．

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