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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

四川省眉山市2019-020学年高三上学期理数第二次诊断性考试试卷

设 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的准线上的动点，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）垂直，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的最小值的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设A是单位圆x²+y²=1上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足丨DM丨=m丨DA丨（m＞0，且m≠1）．当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．

如图，O为坐标原点，椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为e₁；双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₃ ， F₄ ，离心率为e₂ ，已知e₁e₂= $\text{[math]}$ ，且|F₂F₄|= $\text{[math]}$ ﹣1．

已知过点A（﹣4，0）的动直线l与抛物线C：x²=2py（p＞0）相交于B、C两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的左焦点．

如图，A 为椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点，过 A 的直线 l 交抛物线 $\text{[math]}$ 于B、C 两点，C 是 AB 的中点．

（I）求证：点C的纵坐标是定值；

（II）过点C作与直线 l 倾斜角互补的直线l'交椭圆于M、N两点，求p的值，使得△BMN的面积最大．

一动圆圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切，同时与圆 $\text{[math]}$ 内切.设动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

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