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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市蓉城名校联盟2019-2020学年高三上学期理数第一次联考试卷

某社会机构为了调查对手机游戏的兴趣与年龄的关系，通过问卷调查，整理数据得如下 $\text{[math]}$ 列联表：

（1）、根据列联表，能否有 $\text{[math]}$ 的把握认为对手机游戏的兴趣程度与年龄有关？

（2）、若已经从40岁以上的被调查者中用分层抽样的方式抽取了10名，现从这10名被调查者中随机选取3名，记这3名被选出的被调查者中对手机游戏很有兴趣的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望.

附： $\text{[math]}$

参考数据：

举一反三

若由一个2×2 列联表中的数据计算得K²的观测值k≈4.013，那么在犯错的概率不超过{#blank#}1{#/blank#}的前提下，认为两个变量之间有关系．

某大型商场去年国庆期间累计生成 $\text{[math]}$ 万张购物单，从中随机抽出 $\text{[math]}$ 张，对每单消费金额进行统计得到下表：

消费金额（单位：元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
购物单张数	25	25	30

由于工作人员失误，后两栏数据无法辨识，但当时记录表明，根据由以上数据绘制成的频率分布直方图所估计出的每单消费额的中位数与平均数恰好相等.用频率估计概率，完成下列问题：

央视传媒为了解央视举办的“朗读者”节目的收视时间情况，随机抽取了某市名 $\text{[math]}$ 观众进行调查，其中有 $\text{[math]}$ 名男观众和 $\text{[math]}$ 名女观众，将这 $\text{[math]}$ 名观众收视时间编成如图所示的茎叶图（单位：分钟），收视时间在 $\text{[math]}$ 分钟以上（包括 $\text{[math]}$ 分钟）的称为“朗读爱好者”，收视时间在 $\text{[math]}$ 分钟以下（不包括 $\text{[math]}$ 分钟）的称为“非朗读爱好者”.规定只有女“朗读爱好者”可以参加央视竞选.

在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：

表一：男生

男生	等级	优秀	合格	尚待改进
男生	频数	15	$\text{[math]}$	5

表二：女生

女生	等级	优秀	合格	尚待改进
女生	频数	15	3	$\text{[math]}$

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

参考数据：

$\text{[math]}$	0.01	0.05	0.01
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635

有 $\text{[math]}$ 名学生，其中有 $\text{[math]}$ 名男生.从中选出 $\text{[math]}$ 名代表，选出的代表中男生人数为 $\text{[math]}$ ，则其数学期望为 $\text{[math]}$ （）

某航空公司规定：国内航班（不构成国际运输的国内航段）托运行李每件重量上限为50kg，每件尺寸限制为 $\text{[math]}$ ，其中头等舱乘客免费行李额为40kg，经济舱乘客免费行李额为20kg．某调研小组随机抽取了100位国内航班旅客进行调查，得到如下数据；

携带行李重量（kg）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
头等舱乘客人数	8	33	12	2
经济舱乘客人数	37	5	3	0
合计	45	38	15	2

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

参考数据

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

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