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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市2019-2020学年高三上学期理数11月综合测试试卷(二)

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极值点，求 $\text{[math]}$ ，并讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 有且仅有两个不同的零点.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，且导函数 $\text{[math]}$ 的图象如右图所示．则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

设函数已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=﹣ $\text{[math]}$ 和x=1处取得极值．

已知函数f（x）=xlnx+x﹣k（x﹣1）在（1，+∞）内有唯一零点x₀ ，若k∈（n，n+1），n∈Z，则n={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出以下四个命题：

① $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

其中所有真命题的序号是（）

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值；

（Ⅱ）若存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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