已知a，b，c为正实数，且a+b+c=3，证明： + + ≥3．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省盐城市高考数学三模试卷

已知a，b，c为正实数，且a+b+c=3，证明： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥3．

举一反三

（1）求m，n的值；

（2）若a，b，c∈R⁺ ，且a+b+c=m﹣n，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（Ⅱ）已知a²+b²+c²﹣2a﹣2b﹣2c=0，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=2|x+1|+|x﹣2|的最小值为m．

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥3．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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