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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市金牛中学、蜀西实验学校等五校七年级下学期期中数学试卷

阅读下列文字：我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式，例如由图a可以得到a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b）．请回答下列问题：

（1）、写出图b中所表示的数学等式是．

（2）、试画出一个长方形，使得用不同的方法计算它的面积时，能得到2a²+3ab+b²=（2a+b）（a+b）．

（3）、课本68页练一练，有一题：如图c，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么？（用含有x、y的多少表示）．

（4）、通过上述的等量关系，我们可知：

当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小则积越（填“大”或“小”）．

当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小则和越（填“大”或“小”）．

（5）、利用上面得出的结论，对于正数x，求：

①代数式：2x+ $\text{[math]}$ 的最小值是；

②代数式：x（6﹣x）的最大值是．

举一反三

（1）（a﹣b）²﹣（a+b）²

（2）a（n﹣1）²﹣2a（n﹣1）+a

（3）[6xy²（x²﹣3xy）﹣（﹣3x²y）³]÷3x²y²

（4）化简求值：（a+2）²﹣2（a+3）（a﹣2）+（a﹣3）² ，其中a=﹣0.75．

例题：求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解： $\text{[math]}$ ．

因为不论x取何值， $\text{[math]}$ 总是非负数，即 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ．

所以当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是1．

根据上述材料，解答下列问题：

已知 $\text{[math]}$

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