探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市邗江区七年级下学期期中数学试卷

（1）、请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；

（2）、观察图b，写出代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系，并通过计算验证；

（3）、根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若2a+b=5，ab=2，求（2a﹣b）²的值．

举一反三

如图中，利用面积的等量关系验证的公式是（　　）

解：设(80﹣x)＝a，(x﹣60)＝b，则(80﹣x)(x﹣60)＝ab＝30，a+b＝(80﹣x)+(x﹣60)＝20，

所以(80﹣x)²+(x﹣60)²＝a²+b²＝(a+b)²﹣2ab＝20²﹣2×30＝340，

请仿照上例解决下面的问题：

（2）应用公式计算：

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

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