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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）、你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于．

（2）、请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积，

方法① ；方法② ．

（3）、观察图②，你能写出（m+n）² ，（m﹣n）² ， 4mn这三个代数式之间的等量关系吗？

（4）、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）²的值．

举一反三

如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（　　）

把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．

将一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②中阴影部分的面积（用a、b的代数式表示）是（）

如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．

比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

将一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形纸片 $\text{[math]}$ ，用剪刀沿图 ①中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图②的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（）

将图 1 中四个阴影小正方形拼成边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，如图 2 所示，根据两个图形中阴影部分面积的关系，可以验证下列哪个乘法公式（）

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