- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省随州市2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数.

小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC.

（1）、按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；

（2）、问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；

（3）、在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合)，请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.

举一反三

如图所示，下列推理及所注理由正确的是（　　）

已知：点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：

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