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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期理数10月联考试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的极坐标为 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且倾斜角为 $\text{[math]}$ .

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程以及点 $\text{[math]}$ 的直角坐标；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在直角坐标系xOy中，已知点A（4，2）和B（0，b）满足|BO|=|BA|，那么b的值为（　　）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=1，则两曲线交点间的距离是{#blank#}1{#/blank#}

在极坐标系中，已知曲线C₁：ρ=2cosθ，将曲线C₁上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C，又已知直线l： $\text{[math]}$ （t是参数），且直线l与曲线C交于A，B两点．

直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数，α∈[0，2π）），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ﹣ρcosθ=2．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0＜α＜π），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ （p＞0）．

（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ $\text{[math]}$ ρsinθ+11=0。

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