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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省达州市渠县树德文武学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图所示，A、B两块试验田相距200m，C为水源地，AC＝160m ， BC＝120m ，为了方便灌溉，现有两种方案修筑水渠．

甲方案：从水源地C直接修筑两条水渠分别到A、B；

乙方案；过点C作AB的垂线，垂足为H ，先从水源地C修筑一条水渠到AB所在直线上的H处，再从H分别向A、B进行修筑．

（1）、请判断△ABC的形状（要求写出推理过程）；

（2）、两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明．

举一反三

已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．

如图是一个餐盘，它的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成，已知正三角形的边长为10，则该餐盘的面积是（）

已知锐角∠MBN的余弦值为 $\text{[math]}$ ，点C在射线BN上，BC＝25，点A在∠MBN的内部，且∠BAC＝90°，∠BCA＝∠MBN.过点A的直线DE分别交射线BM、射线BN于点D、E.点F在线段BE上（点F不与点B重合），且∠EAF＝∠MBN.

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和最小为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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