如图，已知：在Rt△ABC中，斜边AB=10，sinA= 45 ，点P为边AB上一动点（不与A，B重合），PQ平分∠CPB交边BC于点Q，QM⊥AB于M，QN⊥CP于N．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷

如图，已知：在Rt△ABC中，斜边AB=10，sinA= $\text{[math]}$ ，点P为边AB上一动点（不与A，B重合），PQ平分∠CPB交边BC于点Q，QM⊥AB于M，QN⊥CP于N．

（1）、当AP=CP时，求QP；

（2）、若四边形PMQN为菱形，求CQ；

（3）、探究：AP为何值时，四边形PMQN与△BPQ的面积相等？

举一反三

如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AB=5，在AC上取一E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为( )

如图：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；

说明：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

如图， $\text{[math]}$ 中，BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE长．

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