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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷(A卷)

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2 D、1

举一反三

等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足 $\text{[math]}$ =（）

如图，已知点A是单位圆上一点，且位于第一象限，以x轴的正半轴为始边，OA为终边的角设为α，将OA绕坐标原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至OB．

（1）用α表示A，B两点的坐标；

（2）M为x轴上异于O的点，若MA⊥MB，求点M横坐标的取值范围．

已知曲线E上的任意点到点F（1，0）的距离比它到直线x=﹣2的距离小1．

（Ⅰ）求曲线E的方程；

（Ⅱ）点D的坐标为（2，0），若P为曲线E上的动点，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅲ）设点A为y轴上异于原点的任意一点，过点A作曲线E的切线l，直线x=3分别与直线l及x轴交于点M，N，以MN为直径作圆C，过点A作圆C的切线，切点为B，试探究：当点A在y轴上运动（点A与原点不重合）时，线段AB的长度是否发生变化？请证明你的结论．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=CD=1，P是AB的中点，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在平面内，定点A，B，C，O满足 $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，动点P，M满足 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

设向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinx，sinx）， $\text{[math]}$ =（cosx，sinx），x∈（0， $\text{[math]}$ ）．

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