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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019-2020学年高二上学期数学期中联考试卷

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，椭圆的右焦点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过椭圆的右顶点 $\text{[math]}$ ，与椭圆交于另一点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的范围.

举一反三

一动圆与圆 $\text{[math]}$ 外切，同时与圆 $\text{[math]}$ 内切，则动圆的圆心在（）

若O为坐标原点，直线y=2b与双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左右两支分别交于A、B两点，直线OA的斜率为﹣1，则该双曲线的渐近线的斜率为（）

过点（0，2）的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C相交于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦距为2，以椭圆短轴为直径的圆经过点 $\text{[math]}$ ，椭圆的右顶点为A ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，有 $\text{[math]}$ ，椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ；

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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