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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市一七一中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，短轴的两个端点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，给出下列三个命题：

①点 $\text{[math]}$ 的轨迹关于 $\text{[math]}$ 轴对称；② $\text{[math]}$ 的最小值为2；

③存在 $\text{[math]}$ 使得椭圆 $\text{[math]}$ 上满足条件的点 $\text{[math]}$ 仅有两个，

其中，所有正确命题的序号是．

举一反三

设椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两曲线的一个公共点，则cos $\text{[math]}$ 的值等于（）

曲线 $\text{[math]}$ （θ为参数）上一点P到点A（﹣2，0）、B（2，0）距离之和为{#blank#}1{#/blank#}．

如图动直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与椭圆 $\text{[math]}$ 交于抛物线右侧的点 $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为其左、右焦点，椭圆上一点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

设 $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左､右焦点，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长 $\text{[math]}$ 与椭圆交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

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