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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市一七一中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

如图所示，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是底面 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，那么异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值等于.

举一反三

在三棱锥S﹣ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC= $\text{[math]}$ ， SB= $\text{[math]}$ ．

（1）求证：SC⊥BC；

（2）求SC与AB所成角的余弦值．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为矩形，PA是四棱锥的高，PB与DC所成角为45°，F是PB的中点，E是BC上的动点．

（Ⅰ）证明：PE⊥AF；

（Ⅱ）若BC=2BE=2 $\text{[math]}$ AB，求直线AP与平面PDE所成角的大小．．

将矩形面 $\text{[math]}$ 绕边 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到如图所示几何体 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，P为圆弧 $\text{[math]}$ 的中点．

在正方体 $\text{[math]}$ 中，过 $\text{[math]}$ 作一垂直于 $\text{[math]}$ 的平面交平面 $\text{[math]}$ 于直线 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角余弦值的最大值为（）

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，D在线段 $\text{[math]}$ 上，则下面说法中正确的有（）

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

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