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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市太仓市2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，若对于一切 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（3）、设 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ 中存在某项 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 成等差数列？若存在，求出符合题意的 $\text{[math]}$ 的集合；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，当x∈[﹣2，2]时不等式f（x+a）≥f（2a﹣x）恒成立，则实数a的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

已知奇函数f（x）= $\text{[math]}$ 是定义域为R的减函数．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数；定义行列式 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， n∈N^* ， a₃＝5，S₁₀＝100．

若函数 $\text{[math]}$ 的图象恒过定点，则定点的坐标为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和公式为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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