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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是平行四边形，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图所示，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点．

如图1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4．如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．

如图，在三棱锥S﹣ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．

（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角A﹣SC﹣B的余弦值．

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为8，侧棱长为6，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点 .

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝120°，AC＝AB＝2，AA₁＝3．

如图，在正六棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知底边为2，侧棱与底面所成角为 $\text{[math]}$ .

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