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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题+++++++++++++4

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足：f（1）=1，f（﹣2）=4．

（1）、求a，b的值，并探究是否存在常数c，使得对函数f（x）在定义域内的任意x，都有f（x）+f（c﹣x）=4成立；

（2）、当x∈[1，2]时，不等式f（x）≤ $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）满足f（x﹣1）=﹣f（﹣x+1），且当x≤0时，f（x）=x³ ，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2 $\text{[math]}$ f（x）恒成立，则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

若当x∈（﹣∞，﹣1]时，不等式（m²﹣m）4^x﹣2^x﹣1＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）

设命题p：“已知函数 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ ，f(x)＞0恒成立”，命题q：“关于x的不等式 $\text{[math]}$ 有实数解”，若﹁p且q为真命题，则实数m的取值范围为 {#blank#}1{#/blank#}.

若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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