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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

湖北省随州市高新区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

阅读理解题：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ ＝（1+ $\text{[math]}$ ）² ，我们来进行以下的探索：

设a+b $\text{[math]}$ ＝（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b $\text{[math]}$ ＝m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ，∴a＝m²+2n² ， b＝2mn，这样就得出了把类似a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法，请仿照上述方法探索并解决下列问题：

（1）、当a，b，m，n都为正整数时，若a+b $\text{[math]}$ ＝（m+n $\text{[math]}$ ）² ，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝，b＝.

（2）、若a﹣4 $\text{[math]}$ ＝（m﹣n $\text{[math]}$ ）²且a，m，n都为正整数，求a的值.

举一反三

（1）（ $\text{[math]}$ ）（2﹣ $\text{[math]}$ ）；

（2）（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）² ．

下列各式中，正确的是（）

若二次函数y=x²﹣mx+1的图象的顶点在x轴上，则m的值是（）

计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣³+ $\text{[math]}$ +2sin45°+（ $\text{[math]}$ ）⁰={#blank#}1{#/blank#}．

运用乘法公式计算：

已知a+b＝5，ab＝6，求下列各式的值．

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