- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡市卫辉市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根（ $\text{[math]}$ ），直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似（不包括全等），并求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，两点停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，请直接写出几秒时以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似.