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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市镇海区仁爱中学2021届九年级上学期数学开学试卷

如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.

（1）、求证：四边形AEDF是菱形；

（2）、请直接填写，当∠BAC=°时，四边形AEDF是正方形.

举一反三

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．

如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是（　　）

如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF．求证：

一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（）

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF、BF，DF．

在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,从①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;这六个条件中,则下列各组组合中,不能推出四边形ABCD为菱形的是（）

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