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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城县中2019-2020学年高三上学期10月联考数学试题

已知矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形纸片的右下角沿线段 $\text{[math]}$ 折叠，使矩形的顶点B落在矩形的边 $\text{[math]}$ 上，记该点为E ，且折痕 $\text{[math]}$ 的两端点M ， N分别在边 $\text{[math]}$ 上.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为S.

（1）、将l表示成θ的函数，并确定θ的取值范围；

（2）、求l的最小值及此时 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、问当θ为何值时， $\text{[math]}$ 的面积S取得最小值？并求出这个最小值.

举一反三

已知函数f（x）=e^x^﹣¹﹣ax（a＞1）在[0，a]上的最小值为f（x₀），且x₀＜2，则实数a的取值范围是（）

如图，已知抛物线C：y²=2px和⊙M：（x﹣4）²+y²=1，过抛物线C上一点H（x₀ ， y₀）（y₀≥1）作两条直线与⊙M相切于A、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；

（Ⅲ）若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．

函数f（x）= $\text{[math]}$ ，x∈[2，4]的最小值是（）

已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x²﹣10x的一个极值点．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

已知函数f（x）=e^xcosx﹣x．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）．

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