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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市南安市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图①，正方形ABCD是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b的正方形拼成的．

（1）、利用正方形ABCD面积的不同表示方法，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、ab之间的关系式，这个关系式是；

（2）、若m满足 $\text{[math]}$ ，请利用（1）中的数量关系，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若将正方形EFGH的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与图①中的PG、MG重叠，如图②所示，已知PF=8，NH=32，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．

举一反三

在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=x²+bx+c的图象与y轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，﹣3），且BO=CO．

如图， $\text{[math]}$ 的底边经过 $\text{[math]}$ 上的点C，且 $\text{[math]}$ 与OA、OB分别交于D、E两点．

如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a、b（a＞b），则这两个图形能验证的式子是（）

用图形面积可以表示一些等式．如图1可以表示（a+b）²=a²+2ab+b² ，则图2表示的等式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（）

在下面的正方形分割方案中，可以验证 $\text{[math]}$ 的图形是（）

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