注册

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市南安市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

材料：一般地，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），那么 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底 $\text{[math]}$ 的对数，记作 $\text{[math]}$ ，比如指数式 $\text{[math]}$ 可以转化为对数式 $\text{[math]}$ ，对数式 $\text{[math]}$ 可以转化为指数式 $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解决下列问题：

（1）、计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、观察（1）中的三个数，猜测： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），并加以证明这个结论；

（3）、已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．

举一反三

甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．

（1）图中（8，4）的位置表示的数是{#blank#}1{#/blank#} ，偶数42对应的有序实数对是{#blank#}2{#/blank#}

（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为{#blank#}3{#/blank#} ，并简要说明理由．

观察下列运算：8¹=8，8²=64，8³=512，8⁴=4096，8⁵=32768，8⁶=262144，…，则8¹+8²+8³+8⁴+…+8²⁰¹⁴的和的个位数字是{#blank#}1{#/blank#}．

瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据 $\text{[math]}$

中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第6个数为 {#blank#}1{#/blank#}

定义：对非负实数 $\text{[math]}$ “四舍五入”到个位的值记为 $\text{[math]}$ ，

即：当 $\text{[math]}$ 为非负整数时，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

试解决下列问题：

① $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

② $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}；

③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}．

观察分析下列数据，按规律填空：1， 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，第n（n为正整数）个数可以表示为{#blank#}1{#/blank#} ．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服