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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年甘肃省白银市中考数学试卷

已知一次函数y=k₁x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于第一象限内的P（ $\text{[math]}$ ，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点．

（1）、分别求出这两个函数的表达式；

（2）、写出点P关于原点的对称点P'的坐标；

（3）、求∠P'AO的正弦值．

举一反三

已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．

如图，一块四边形草地ABCD，其中∠B=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13cm，求这块草地的面积．

如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC=CD=2AD，E是CD上一点，∠ABE=45°，则tan∠AEB的值等于（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方的图象的交点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ．

某班在进行正方形纸片折叠探究相关数学问题的学习活动．将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠（折痕 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ），使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．如1图，当点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的中点时，甲、乙、丙三名同学各得到如下一个正确结论（或结果）：

甲： $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ；

乙： $\text{[math]}$ 的周长为__________ $\text{[math]}$ ；

丙： $\text{[math]}$ ．

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